Sustentabilidade e Matemática

Conteúdo: Revisão as operações básicas

Público alvo: 6.º ano do Ensino Fundamental

Objetivo: Revisar as operações básicas da Matemática, por meio da interpretação de dados sobre a sustentabilidade. Propiciando aos alunos uma discussão e reflexão sobre o destino que damos para nossos lixos e sobre a reciclagem. 

DESTINO CERTO: Quem vai cuidar do lixo?

Apesar da promulgação da Política Nacional de Resíduos Sólidos, em 2010, ainda existe um grande debate no Brasil sobre alguns pontos controversos da lei e a responsabilidade pela gestão do lixo por diversos setores. Para especialistas reunidos em São Paulo, neste mês, a solução passa pelo maior envolvimento da indústria na coleta seletiva e uma menor taxação de bens produzidos com matéria-prima reciclada

Suzana Camargo - Edição: Mônica Nunes
Planeta Sustentável - 19/08/2013

Precisamos fechar o ciclo: usar, reciclar e reutilizar. Essa é a única saída para conseguirmos lidar com as enormes montanhas de resíduos produzidas pelo homem todos os dias no planeta. E para começar, não devemos mais utilizar a palavra lixo: o certo é resíduo - há resíduos sólidos e úmidos. O resto é rejeito, o que costumamos chamar de lixo orgânico. Os sólidos devem ser encaminhados para a reciclagem e o orgânico para compostagem ou biodigestão. O caminho parece ser simples, mas ainda está longe de ser alcançado. Em nosso país, 40% do lixo doméstico ainda têm como destino os lixões e os aterros sanitários. "O Brasil tem uma sociedade que joga fora, não recicla", afirmou o economista e sociólogo da USP, Ricardo Abramovay, conselheiro do Planeta Sustentável e autor do livro Muito Além da Economia Verde, primeiro com o selo do Planeta.

Atividades

1.      A lata de alumínio é o material reciclável mais valioso. O preço pago por uma tonelada é, em média, de R$ 3.500,00 - o quilo equivale a 75 latinhas. O consumidor recebe nos postos de troca (supermercados) um bônus para ser descontado nos estabelecimentos credenciados com valor correspondente ao número de latas entregue para reciclagem. Algumas campanhas promovem a troca de latas por equipamentos úteis a escolas e entidades filantrópicas - 5.250 latas valem um ventilador de parede, 179,2 mil uma fotocopiadora e 80,5mil um microcomputador. De posse destes dados, responda.

a)      Quantos quilos de latinhas Izabela arrecadou ao contar no fim do dia um total de 975 latinhas? E sua amiga Ninna com um total de apenas 225 latinhas terá recolhido quantos quilos?

b)      Em uma gincana na escola de Marcella, foram arrecadadas 42.500 latinhas. Sabendo da campanha que promove a troca de latas por equipamentos úteis a escolas, qual e quantos equipamentos que a escola de Marcella poderá adquirir com a troca de latinhas?

c)      Com a quantidade de latinhas arrecadadas na escola de Marcella quanto faltaria para a escola caso desejasse fazer a troca por um microcomputador? E por uma fotocopiadora?

d)     Ainda com os dados da escola de Marcella (42.500 latinhas arrecadadas) podemos dizer que a quantidade de latas que faltou caso a escola desejasse trocar por uma fotocopiadora é de aproximadamente o dobro, o triplo ou o quádruplo do arrecadado?

e)      Se o preço pago por uma tonelada de lata de alumínio é R$ 3.500,00 quanto será pago por 5 toneladas? E por 7,5 toneladas?

Objetos confeccionados com materiais recicláveis:

Referência

http://planetasustentavel.abril.com.br/noticia/lixo/quem-vai-cuidar-do-lixo-750896.shtml

http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/106_42_ID.pdf

Por: Juliana Corrêa

Aluno do 7.º período do curso de Licenciatura em Matemática

Matemática e Sustentabilidade

  Conteúdo: Funções: funções crescentes e funções decrescente

  Série: 1.° ano do Ensino Médio

 Objetivo: Instrumentalizar os alunos na leitura e análise de gráficos, partindo de situações cotidianas que retratam as condições de sustentabilidade do ambiente.

Funções crescentes, funções decrescentes

Uma função y=f(x) é crescente em um intervalo contido no domínio f se, para quaisquer x₁ e x₂ desse intervalo, ocorrer:

                                       

Uma função y=f(x) é decrescente em um intervalo contido no domínio D se, para quaisquer x₁ e x₂ desse intervalo, ocorrer:

Exemplo: Analise a função y=f(x) representada no gráfico e escreva em que intervalos ela é crescente e decrescente. Exercícios: Desmatamento da Amazônia[1] A Amazônia ocupa uma área de mais de 6,5 milhões de km² na parte norte da América do Sul, passando por nove países: o Brasil, Venezuela, Colômbia, Peru, Bolívia, Equador, Suriname, Guiana e Guiana Francesa. 85% dessa região fica no Brasil (5 milhões de km², 7 vezes maior que a França) em 61% do território nacional e com uma população que corresponde a menos de 10% do total de brasileiros. A chamada “Amazônia Legal” compreende os estados do Acre, Amapá, Amazonas, Pará, Rondônia, Roraima e parte dos estados do Mato Grosso, Tocantins e Maranhão perfazendo aproximadamente 5.217.423km². Quando falamos em desmatamento na Amazônia é comum as pessoas confundirem a região citada acima com o estado do Amazonas, o que limita a compreensão do verdadeiro problema que essa região enfrenta. Em toda a região amazônica calcula-se que cerca de 26.000km são desmatados todos os anos. No Brasil, só em 2005 foram 18.793km² de áreas desmatadas, sendo que uma das principais causas é a extração de madeira, na maior parte ilegal. Segundo dados do Grupo Permanente de Trabalho Interministerial Sobre Desmatamento na Amazônia, desde 2003 foram apreendidos cerca de 701mil m³ de madeira em tora provenientes de extração ilegal. Outras causas apontadas são os crescimentos da população e da agricultura na região. Até 2004, cerca de 1,2 milhões de hectares de florestas foram convertidas em plantação de soja só no Brasil. Isso porque desmatar áreas de florestas intactas custa bem mais barato para as empresas do que investir em novas estradas, silos e portos para utilizar áreas já desmatadas. Além de afetar a biodiversidade (a Amazônia possui mais de 30% da biodiversidade mundial), o desmatamento na Amazônia afeta, e muito, a vida das populações locais que sem a grande variedade de recursos da maior bacia de água doce do planeta se veem sem possibilidade de garantir a própria sobrevivência, tornando-se dependentes da ajuda do governo e de organizações não governamentais. Nos últimos anos a Amazônia Brasileira vem registrando a pior seca de sua história. Em 2005, alguns lagos e rios tiveram sua vazão reduzida a tal ponto que não passavam de pequenos córregos de lama, alguns até chegaram a secar completamente, ocasionando a morte dos peixes. O pior é que esse efeito tende a se agravar com o tempo. Com os rios secando e a diminuição da cobertura vegetal, diminui a quantidade de evaporação necessária para a formação de nuvens, tornando as florestas mais secas. Contudo, diversas ações vêm sendo tomadas pra impedir que o pior aconteça e preservar toda a riqueza proporcionada pela Amazônia. ONG’s como o Greenpeace, SOS Mata Atlântica, WWF, IPAM (Instituto de Pesquisas da Amazônia) e diversas outras entidades, realizam campanhas e estudos com o objetivo de divulgar e facilitar o desenvolvimento sustentável e a recuperação das áreas degradadas da Amazônia no Brasil. Quanto às iniciativas do governo, 19.440.402 hectares foram convertidos em Unidades de Conservação (UC) na Amazônia de 2002 a 2006, totalizando 49.921.322ha, ou, 9,98% do território. Sem contar os 8.440.914ha de Flonas (Floresta Nacional) criadas em territórios indígenas. Outro projeto que visa à consolidação de Unidades de Conservação na Amazônia é o projeto ARPA (Áreas Protegidas da Amazônia) que tem como meta atingir um total de 50milhões de hectares de UC até 2013 e conta com apoio e investimentos de instituições como o Banco Mundial e o WWF. [1] Disponível em: <http://www.infoescola.com/geografia/desmatamento-da-amazonia/>. Acessado em: 10 de set. 2013. 1) O gráfico abaixo representa o desmatamento da Amazônia em função do tempo, na última década, em km2 por ano. Com base nos dados, indique os intervalos de tempo em que a função é crescente, decrescente e constante. A elevação do nível dos mares[1] O derretimento das geleiras terrestres provocado pelo aquecimento global contribuiu em um terço para a elevação do nível dos oceanos entre 2003 e 2009, segundo novas estimativas mais precisas realizadas por um grupo internacional de pesquisadores a partir de imagens de satélites. "Pela primeira vez, estamos prontos para estimar muito precisamente quanto estas geleiras juntas contribuíram para a elevação dos oceanos", disse Alex Gardner, professor de geografia da Universidade de Clark em Worcester, em Massachusetts, principal encarregado deste estudo publicado esta quinta-feira. As maiores perdas de gelo ocorreram nas geleiras do Ártico canadense, no Alasca, no sul dos Andes e no Himalaia. As geleiras fora das calotas glaciares da Groenlândia e da Antártica perderam, em média, 260 bilhões de toneladas de gelo anualmente durante este período de sete anos, provocando uma elevação de 0,7 milímetros por ano nos oceanos, determinaram os cientistas no estudo publicado na edição desta sexta-feira da revista científica Science. "É como um pequeno balde de água com um grande buraco no fundo: isto não durará muito tempo, apenas um século ou dois, mas enquanto houver gelo nestas geleiras, elas serão uma causa importante de elevação do nível dos oceanos", explicou. Segundo as estimativas atuais, se todas as geleiras do mundo derretessem completamente, o nível dos mares se elevaria 61 centímetros. Mas se todo o gelo na Groenlândia derretesse isto elevaria os oceanos em 6,1 metros, o que aumentaria para perto dos 61 metros se a calota glaciar da Antártica derretesse. Atualmente, a elevação do nível dos mares é causada em um terço pelo derretimento das geleiras terrestres, um terço pelo derretimento do gelo da Antártica e da Groenlândia e o terço final, pela expansão térmica da água sob o efeito do aquecimento global. [1] Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/ciencia/clima/perda-de-geleiras-terrestres-contribui-para-aumento-do-nivel-do-mar,66e375434c8ae310VgnCLD2000000ec6eb0aRCRD.html>. Acessado em: 10 de set. 2013.  2)  O gráfico abaixo representa a variação do nível do mar em função do tempo, em anos.

  Com base nos dados, indique os intervalos de tempo em que a função é crescente, decrescente e constante.

                           

Por: Marcella do Nascimento

Aluna do 7.º período do curso de Licenciatura em Matemática                 

Seminário de Estágio Curricular Supervisionado

Como última etapa do seminário, a turma decidiu montar o quebra-cabeça de uma professora. Cada um deles, depois de relatar suas experiências no estágio, colava uma parte da imagem.
Além disso, eles também colocavam no quadro qualidades que um bom professor, segundo a turma, deveria ter. 

Seminário de Estágio Curricular Supervisionado

8° Período 2013.1

BULLYING - Parte I

BULLYING - Parte II

BULLYING - Parte III - A

BULLYING - PARTE III - B

Bullying - Parte IV

Prática Pedagógica IFF: "É que Narciso acha feio o que não é espelho"

Prática Pedagógica IFF: "É que Narciso acha feio o que não é espelho"

Sustentabilidade e Matemática

Conteúdo: Revisão as operações básicas.
Objetivo: Revisar as operações básicas da matemática, por meio da interpretação de dados sobre a sustentabilidade. Propicionando aos alunos uma discussão e reflexão sobre o destino que damos para nossos lixos e sobre a reciclagem.
Público alvo: 6.° ano do Ensino Fundamental

Por: Juliana Corrêa Pereira

Aluna do 7.° período do curso de Licenciatura em Matemática

 Tema: Sustentabilidade e Matemática
Conteúdo: Funções crescentes e funções decrescentes
Objetivo: Instrumentalizar os alunos na leitura e análise de gráficos, partindo de situações cotidianas que retratam as condições de sustentabilidade do ambiente.
Público alvo: Alunos do 1.° ano do Ensino Médio

 

 Por: Marcella do Nascimento

Aluna do 7.° período do curso de Licenciatura em Matemática.

Matemática e Sustentabilidade: Economia de Água

Esta atividade foi elaborada para uma turma de 9°. ano do Ensino Fundamental. O objetivo é utilizar o tema sustentabilidade, especificamente economia de água, para introduzir noções de Regra de Três Simples.

Propõe-se iniciar a aula fazendo a leitura do seguinte texto:

Economize água

Apenas 0,01% dos ¾ de água que compõe a Terra é potável. Hoje 40% da população mundial enfrentam escassez de água para beber, situação que poderá se agravar nas próximas décadas por causa dos impactos provocados pela poluição e, principalmente, pelo desperdício. A cada dez litros distribuídos, estima-se que três sejam desperdiçados por descuido ou falta de atenção em atividades cotidianas. Quinze minutos de lavagem de carro com esguicho de mangueira, por exemplo, consomem 600 litros de água. Uma torneira aberta, enquanto se escova dentes, ou descargas demoradas no banheiro despendem respectivamente cerca de 15 a 20 litros. Vazamentos em torneira chegam a gastar 40 litros ao dia. De acordo com a Sabesp – Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo, 40% dos 4,3 milhões de litros de água distribuídos diariamente na grande São Paulo são mal aproveitados. Além disso, é importante economizar água para o nosso próprio benefício, isso porque 63% do peso corporal de uma pessoa é formado por água.

Após a leitura, sugere-se a discussão do texto falando sobre as forma de se economizar água e o bem que isso traz para o Planeta. Depois da discussão, podem-se trabalhar as seguintes questões para introduzir a regra de três simples:

Exercícios Propostos

1. Segundo o texto, a cada 10 litros de água distribuídos três são desperdiçados. Qual o desperdício de água em porcentagem?
   
   
2. Qual o seu peso? Se 63% do seu peso corporal é formado por água, qual é o peso da água no seu corpo? Mediante a este resultado, qual a importância da água para sua vida?
   
   
3. Suponha que um indivíduo queiro fabricar um quilo de aço, onde são usados 600 litros de água para a sua fabricação. Este indivíduo resolve obter a água a partir da economia da água desperdiçada durante a escovação dos dentes (segundo o texto, uma torneira aberta, enquanto se escova os dentes, despende cerca de 15 litros de água). Supondo que o indivíduo escove os dentes 3 vezes ao dia, qual será a sua economia diária de água se em cada escovação ele manter a torneira fechada? Quantos dias ele levará para produzir 1 quilo de aço?
   
   

Dica: Ao resolver essas questões é possível conversar com os alunos sobre as mesmas visando o tema economia de água.

Atividade proposta por: Marcela Ribeiro Maria – aluna da Licenciatura em Matemática – 7°. Período.

Matemática e Sustentabilidade

Um Caminho Para A Economia De Energia Elétrica

Esse conteúdo teve como público alvo os alunos do terceiro ano do Ensino Médio.

Objetivo Geral: 

 Contribuir para a compreensão do termo sustentabilidade, a partir da resolução de problemas que envolvam porcentagem, interpretação de gráficos e tabelas. 

 Compreender a matemática como instrumento de análise de ação do homem no mundo, visando a sustentabilidade.

Objetivo Específico:

• Ler e interpretar gráficos, tabelas referentes a situações-problema dadas em aula;
• Calcular a porcentagem a partir dos valores presentes em situações-problema contextualizadas.

 Desenvolvimento da Aula:

 Primeiro foi proposto o tema a turma, diante disso iniciou-se uma reflexão sobre o assunto sustentabilidade com algumas perguntas, tais como:

• O que é sustentabilidade?
• O que vocês entendem sobre sustentabilidade?
• O que podemos fazer para contribuir com a sustentabilidade? 

 Segundo, foram feitas perguntas sobre energia elétrica, como:

• Vocês sabem o que é energia elétrica?
• De onde vem a energia elétrica?
• Como a energia elétrica é gerada?
• Qual a importância da energia elétrica?

 Terceiro, foram feitas algumas perguntas:

• Vocês se lembram de gráficos e tabelas?
• Vocês se lembram de porcentagem?

 Tais perguntas foram feitas com o objetivo de conhecer a realidade do aluno.

Depois das perguntas foi passado aos alunos duas contas de energia elétrica para que eles reconhecessem alguns valores e aprendessem a calcula-los.

Passado isso foi entregue uma apostila contendo algumas questões e foi pedido aos alunos que as resolvessem. Por fim as atividades foram corrigidas.

Atividades Propostas

1) Em uma residência, constatamos alguns aparelhos que utilizam energia elétrica para seu funcionamento: TV, Rádio, Geladeira, Ferro Elétrico, Chuveiro e Lâmpada Incandescente.

Nesta residência moram um casal e seus dois filhos: Pai (50 anos), Mãe (45 anos), filha (20 anos) e o filho (18 anos). Todas as noites a família se reúne para ver televisão num período de 4 horas diárias, ou seja, das 18 as 22 horas. Escutam rádio 2 hora pode dia, das 10h da manha às 12h da tarde. A mãe utiliza o ferro elétrico 2 vezes por semana em um período de 1 hora. O banho da casa acontece da seguinte forma: Mãe 15 min, fila 20 min, pai 10 min e o filho 10 min, dessa forma, diariamente a família utiliza o chuveiro durante 60 min = 1 horas. Na residência existem somente lâmpadas incandescentes, que são utilizadas ao longo do dia num total de 8 horas. A geladeira permanece ligada direto.

São dadas as potências dos aparelhos:

TV 29`` = 110 W

Rádio Pequeno = 10 W

Geladeira = 90 W

Ferro Elétrico = 1000 W

Chuveiro = 3800 W

Lâmpada = 100 W 

2) Qual dos eletrodomésticos indicados gera maior gasto durante um mês em kWh/mês. Qual o custo em reais?

3) Colocar os dados encontrados em kw/h em um pictograma (gráfico de pizza), afim de determinar o maior consumo de energia.

4) Encontre o aparelho de maior consumo de energia elétrica. Será que podemos reduzir o consumo dele? Mostre em kWh/mês o consumo do aparelho e o valor em reais após a redução, fazendo uma comparação entre eles.

Obs: Observar o custo de energia nas faturas. Aqui no caso vamos simular um valor de custo = R$ 0,30.   

Para isso, precisamos utilizar a seguinte fórmula:

       P.D.h                                         
E = ---------- onde, E é a energia consumida pelo eletrodoméstico; P é a potência; D é o numero de dias de uso; h é o numero de horas.
       1000

Elaborar uma tabela pode ajudar na visualização.

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Nome: Andréia Gomes De Souza Oliveira

7º Período de Licenciatura em Matemática - 2013.1

O Lixo sem Rumo - Matemática e Sustentabilidade

                                                 Fote: site UOL

        A tônica desta aula é proporcionar aos alunos a construção e o desenvolvimento do conceito de proporção, trabalhando com questões que envolvam a produção de lixo no Brasil. 

        Proposta da aula: Os alunos farão uma breve reflexão sobre a produção de lixo no Brasil, a partir da reportagem do Jornal Globo que retrata o Volume de lixo produzido versus o crescimento da população brasileira.

        Apoś a apresentação da reportagem será trabalhada duas questões envolvendo proporção e que retratam a produção de lixo no Brasil.

      Atividades propostas:

1. Quantos caminhões seriam necessários para transportar o lixo do Brasil produzido em apenas uma semana?


OBS: o Brasil possui aproximadamente 200 milhões de habitantes e a quantidade de lixo que um caminhão carrega é relativamente constante, uma vez que os caminhões de lixo seguem um padrão
industrial estabelecido , este padrão é de aproximadamente 7 toneladas.


2. A queima de pneus é vilã na emissão de gases tóxicos na atmosfera. “No Brasil, são jogados fora 15 milhões de pneus por ano. Estima-se que 75% disso tudo é reciclado, e destes pneus reciclados, 25% são reutilizados para fazer outros pneus. Então, dos 15 milhões de pneus jogados no lixo, quantos são transformados em outros pneus?”.






A reportagem do Jornal O Globo se encontra no site: http://g1.globo.com/jornal-da-globo/noticia/2013/05/volume-de-lixo-cresce-em-proporcao-maior-que-populacao-brasileira.html




                                                                                                    Atividade proposta por:
                                                                                                 Ninna Jane da Silva Alves

Matemática e Sustentabilidade: a Geometria Espacial auxiliando o Reuso

Fonte: Estágio no Sítio dos Herdeiros

Essa proposta de aula envolvendo Matemática e Sustentabilidade visa o reaproveitamento de materiais que poderiam ser descartados na natureza e que demorariam anos para se decomporem.

1.    Introdução

Desde o início dos tempos, os homens buscam na natureza todos os recursos possíveis para seu desenvolvimento e aperfeiçoamento científico. Porém, cada vez mais vemos que essa busca desenfreada pelo crescimento fez com que os recursos naturais começassem a se esgotar e, por isso, que fosse preciso recorrer a técnicas de reutilização e redução no uso de materiais.

Por isso, uma das formas de ajudar o planeta é a reutilização de materiais, descobrindo maneiras criativas de reaproveitamento. Como, por exemplo, utilizar garrafas plásticas ou chapas de raio-x para construção de sólidos geométricos.

2.    Matemática e Sustentabilidade: a Geometria Espacial auxiliando o Reuso

O estudo de sólidos geométricos pode ajudar na reutilização de materiais que iriam para lixões ou oceanos e que demorariam bastante tempo para serem degradados pela natureza.

Por exemplo, as garrafas plásticas. Se depositadas na natureza para se decomporem, elas podem levar mais de 500 anos para serem totalmente degradadas, além de apresentarem riscos para espécies de animais que confundem o material com presas.

Outro material bastante perigoso e que demora muito para ser decomposto na natureza são as folhas plásticas utilizadas em chapas de raio-x. Esse material pode levar de 100 a 1000 anos para sumir na natureza! Isso sem contar a radiação que é liberada nos ecossistemas e que podem causar câncer e outras doenças em quem ficar exposto a elas.

3.    Construindo o material

Para a construção do material utilizado nessa aula, foram utilizadas garrafas plásticas e folhas de papel transparente para representar chapas de raio-x.

Na garrafa plástica, foi cortado um cilindro para que pudesse ser estudado a área e o volume desse sólido.

Fonte: Manual Bushcraft

Já na folha transparente, foi construído um cubo para que pudesse ser estudado a área e o volume deste.

Fonte: Embalo Arte

Depois dessa introdução e explicação, as fórmulas são desenvolvidas junto aos alunos, aproveitando o material concreto para que eles pudessem visualizar melhor o que estavam estudando. Depois, podem ser dadas questões de modo a verificar se os alunos compreenderam o que estava sendo ensinado.

Exemplos de questões:

    I.  Para o compostagem do lixo de uma cidade, foram construídos dois reservatórios: um com formato cilíndrico e outro com formato de cubo. Sabendo que ambos possuem a mesma altura e comportam o mesmo volume de lixo, determine o tamanho do raio do reservatório cilíndrico em função do lado do reservatório cúbico.

II.    O reservatório de água de certa cidade tem a forma de um cubo e comporta o volume de 1 km³. Sabe-se que a população desta cidade aumentará drasticamente e, por isso, a necessidade de água potável também. Por isso, será construído um novo reservatório, que deverá comportar 1000 vezes mais água do que o atual. Qual será o valor da área total do novo reservatório?

III.  Sabendo que a altura de um cilindro equilátero é igual ao lado de um cubo, determine qual sólido geométrico tem o maior volume e qual a razão entre o volume de ambos.

Aula proposta por:

Hugo Gandra de Araújo - 7° Período - Matemática